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2011年5月21日 (土)

Abramson, C., Andrews, R.L., Currim, I.S., Jonese, M. (2000) Parameter bias from unobserved effects in the multinomial logit model of consumer choice. Journal of Marketing Research, 37(4), 410-426.
 消費者の選択データ(POSデータとか)に選択モデルをあてはめるとき、モデルに組み込みそこねている変数がパラメータにバイアスを与える。たとえばある消費者があるブランドをリピート購入したとして、それは前回の選択の影響かもしれないし(状態依存性)、そのブランドが好きだからかもしれない(選好の個人差)。仮にどちらも正しいとして、しかし選好の個人差を考慮せず状態依存性だけを考慮したモデルをつくると、状態依存性はその分大きく見積もられるわけだ。
 そこで、どんなときにどんなバイアスが生じるのか、シミュレーションでシステマティックに調べました、という研究。うーむ、玄人好みの渋いテーマだ。マーケティング実務への示唆は特にないが、POSデータの分析者にとっては大事な話だろう。
 5ブランドからひとつを選択する場面を考え、各ブランドの効用を適当に決め、マーケティング・ミックス変数(4つ)をランダムに発生させて架空のPOSデータをつくる。その際、さらに以下の4要因を操作する:

各3水準で操作するので、3^4=81通りの架空データができる。
 で、各データに次の9つのモデルを当てはめる:

 で、ブランドの効用のバイアス、マーケティングミックス変数の係数のバイアス、ブランド・ロイヤルティの係数を従属変数とし、4要因の分散分析をかける。その結果わかったことは、

などなど。全体的にいって、予測精度が高いのはモデル9, パラメータ推定が良いのはモデル7。2)のロイヤルティ変数をいつも組み込んでおくのがお勧めである由。
 推定したパラメータのバイアスの大きさは、モデルの予測的妥当性なり適合度なりをチェックすればわかるだろうと考えがちだが、決してそうではない。怖い話だ。

論文:マーケティング - 読了:Abramson, et. al. (2000) 消費者選択の多項ロジットモデルにおけるパラメータのバイアス