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2014年12月 5日 (金)

Muthen, L.K., Muthen, B.O. (2009) How to use a monte carlo study to decide on sample size and determine power. Structural Equation Modeling, 9(4), 599-620.
 哀れなSEMユーザのみなさんのために、Muthen導師夫妻が懇切丁寧に説明する啓蒙論文。題名のとおり、SEMのようなモデリングの際に必要なサンプルサイズはモンテカルロ・シミュレーションで決めろ、こうやって決めろ、という話である。よく言及される論文でもあるので、いちおうざっと目を通した。

 例として、以下のモンテカルロ・スタディを行う。
 ひとつめ、CFA。

さて、ここで次の4つのバージョンをつくってみます。

欠損ありの場合、y5-y10は50%を欠損(MCAR)にする。非正規分布の場合、未知のクラスをふたつつくり、比率を12%と88%とする。クラス1のみ、f2の平均を15, 分散を5にする。
 以下では因子間相関の検定力に注目する。測定誤差によって希薄化するので。

 ふたつめ、成長モデル。

さて、ここで次の5つのバージョンをつくってみます。

欠損ありの場合、時点1から4までの欠損(MAR)を、共変量0のときに順に12%, 18%, 27%, 50%, 共変量1のときに12%, 38%, 50%, 78%とする(共変量でドロップアウトが変わる状況をシミュレーションしているのだ)。
 以下では傾き因子への回帰係数の検定力に注目する。成長モデルでは傾きの群間差が問題になることが多いので。

 さて、サンプルサイズをどうやって決めるか。以下の3つの基準を満たすサンプルサイズを探す。

... ってな感じで、結果を紹介。ま、結果はどうでもよくて、とにかくこういう風に話を進めていく、というデモンストレーションである。
 当然ながら、導師はMplusのコードを公開してくださっている。ありがたいありがたい、南無南無。

論文:データ解析(-2014) - 読了:Muthen & Muthen (2009) 迷えるSEMユーザのためのサンプルサイズ決定ガイド