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2016年4月21日 (木)
Srinivasan, V., Mason, C.H. (1986) Nonlinear least squares estimation of new product diffusion models. Marketing Science, 5(2), 169-178.
Bassモデルの推定方法として、Bass(1969)によるOLS推定、Schmittlein & Mahajan (1982, Mktg.Sci.)によるML推定、そしてNLS推定を、実データやシミュレーションで比較。NLS推定がもっとも良いです。という論文。ざっと目を通しただけだけど、いちおう読了にしておく。
OLSがひどいのはまあわかるとして、ML推定でパラメータの標準誤差が過小評価されるのはなぜか。そもそも推定誤差には、(1)標本抽出に伴う誤差、(2)経済条件やマーケティング変数みたいな変数を無視していることの誤差、(3)密度関数の誤指定による誤差(たとえば模倣係数が累積受容率に応じて動く場合とか)、の3つのソースがあるんだけど、ML推定では(1)しか考慮してない、だからパラメータの標準誤差が過小評価される。でもNLS推定なら全誤差の項をいれてある大丈夫。なのだそうだ。
うーん、その理屈がいまいち呑み込めない。ちゃんと読んでないせいだろうか。それともSchmittlein & Mahajanを読まないといかんのだろうか。
論文：データ解析(2015-) - 読了：Srinivasan & Mason (1986) Bassモデルは非線形最小二乗法で推定しろ