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2016年2月10日 (水)
数日前から、朝から晩までモデル・アベレージングについて考えている中年男、それがわたくしである。単にぼんやり考えているだけ。思えば不思議な人生だ。
劉慶豊(2009) モデル平均理論の新展開. 京都大学経済論叢, 183(2).
前半は解説、後半は事例紹介(ARCHモデルとかEGARCHモデルとかOGARCHモデルとかが乱れ飛ぶ。悪夢だ)。いずれも私の理解が及ぶ内容ではなかったが、ま、こんな日もある。
モデル平均の手法の紹介についてメモ:
- ベイジアンモデル平均。データを$y$として、モデル$M_k$に与えるウェイトは$P(M_k | y)$[モデルの事後確率]。Cf. Draper(1995 JRSS), Hoeting et al.(1999 Stat.Sci.), Clyde & George (2004 Stat.Sci.).
- smoothed-BIC。$BIC \approx -2 \log (\lambda_k)$なので[$\lambda_k$とはたぶんモデルの周辺尤度のことだと思う]、ウェイトを$\exp(-BIC_k/2) / \sum_s \exp(-BIC_s/2)$とする。Cf. Buckland et al.(1997 Biometrics).
- smoothed-AIC。上のBICをAICに入れ替える。これもCf. Buckland et al.(1997).
- Mallowの$C_p$を使う方法。丁寧に説明してくださっているのだろうとは思うが、残念ながらさっぱり理解できなかった。Cf. Hansen(2007 Econometrica)。
論文：データ解析(2015-) - 読了：劉(2009) モデル平均理論レビュー