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2016年3月11日 (金)
Buckland, S.T., Burnham, K.P., Augustin, N.H. (1997) Model selection: An integral part of inference. Biometrics, 53, 603-618.
こないだ目を通した劉(2009)に出てきた論文。仕事の都合で、非ベイジアンのモデル平均について知りたくてざっと目を通した。
みんな頑張ってモデル選択しているけど、選択したらそのモデルで推論しちゃっている。つまりその推論はモデルに条件づけられた推論だ。この論文では、たくさんあるモデルのどれかが真だがそれをデータで同定することなんてできっこないという見方に立ち、 統計的推論にモデル選択を統合することの重要性を示し、その方法を教えてあげよう。
アプローチはふたつある。モデルに重みづけしてパラメータの推定値の重みづけ平均をとるのと、ブートストラップ法でモデル比較を繰り返すやりかただ。
... というわけで、説明が続くのだけど、時間がないのでメモは省略。前者の重みづけはベイジアンではなくて、AICとかをつかう。なぜベイジアンでないかというと、事前分布を決めるのが大変、モデルの数が多いときに大変、だからだそうだ。
後半は事例。ポワソン回帰の変数選択で、ブートストラップ標本ごとにAICを比較するという話。動物の密度推定のための確率分布を選ぶという話。生存モデルの正解を決めといてシミュレーションした例。いずれも読み飛ばした。
考察。ベイジアンよかこっちのほうが簡単だ。真のモデルを見つけるのなんて難しいんだからひとつのモデルに頼るのはやめよう。AICがいいかBICがいいかというのは諸説ある。云々。
ちゃんと読んでないのに読了にしちゃうのは後ろめたいが。。。まあいいや、いずれ必要になったらきちんと読もう。
論文：データ解析(2015-) - 読了：Buckland, Burnham, & Augustin (1997) 非ベイジアン・モデル平均