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2016年7月29日 (金)

 久しぶりに整数計画法を使う仕事があって、案の定、大変に往生した。根っからの数学嫌いなのに、なんでこんな目に。
 朝から晩まで問題が頭から離れず、日常生活に困る始末だったのだが、そんな日々もようやく一段落しそうなので、読み漁った資料のうちいくつかをメモしておく。

藤江哲也 (2012) 整数計画法による定式化入門. オペレーションズ・リサーチ, 57(4), 190-197.
 はじめて整数計画法を勉強したとき(2008年だっけ。嗚呼)、もっとも助けになったのは、フリーの整数計画ソフトウェアLPSolveのマニュアル、そして宮代・松井(2006)によるチュートリアル記事であった。今回はそれらに加えて、著者の宮代先生のwebページ、そして上記記事による定式化についての説明がなによりも助けになった。専門家による社会的発信の価値を痛感した。実にありがたいことであります。

 それにしても... 今回のひとつの反省点は、なによりも定式化に注意しないといけないという点であった。整数計画法ってのはですね、全く同じ問題であっても定式化の仕方がいっぱいあり、それによって解の求めやすさががらっと変わってくるのですよ、奥さん。実物を見ると仰天しますよ。いやあ、正直、悪い夢を見ているようであった。

藤江哲也 (2011) 最近の混合整数計画ソルバーの進展について. オペレーションズ・リサーチ、56(5), 263-268.
宮代隆平 (2012) 整数計画ソルバー入門. オペレーションズ・リサーチ, 57(4), 183-189.
 はじめて整数計画を勉強したときにこうした論文を読むことができていたら、どんなに助かったかしれない... SCIPやNEOS Serverの存在を知るまでに、かなりの回り道が必要だったのである。

Berthold, T., Gleizner, A.M., Heinz, S., Koch, T., 品野勇治 (2012) SCIP Optimization Suiteを利用した混合整数(線形/非線形)計画問題の解法. ZIB-Report 12-24. Zuse Institute Berlin.
 非商用界最強を謳われる整数計画ソルバーSCIPの開発チームがお送りする、なんと日本語によるモノグラフ。日本人の方がいらっしゃるんですね。先生、貴方は日本の誇りです(と、急に国粋主義的になったりして...)

宮本裕一郎 (2012) はじめての列生成法. オペレーション・リサーチ, 57(4), 198-204.
 仕事の役には立たなかったし、内容を全部理解できたわけでもないんだけど、頭の体操としてすごく面白かった。暇ができたらもういちど読み直してみたい。文章も、いかにも工学部的なユーモアにあふれていて、とても楽しい。

 今回のもうひとつの反省点は、やっぱり基礎ができてないと困る、という点であった。ソルバーが問題をどうやって解いていようが知ったことか、とにかく解さえ手に入ればいいんだと割り切り、branch-and-cut?なにそれ?というスタンスで取り組んでいたんだけど、そういうど素人にはやはり限界がある。こんな私でも勉強できるものなのかなあと心が揺らぎ、教科書を手に入れてみたんだけど(Williams, 2013)、一朝一夕で読めるものではなさそうだ。悲しいけど、人生は有限だしなあ...

論文:データ解析(2015-) - 読了: 藤江(2012); 藤江(2011); 宮代(2012); Berthold, et al.(2012); 宮本(2012) 初夏の整数計画祭りを振り返る

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