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2020年4月13日 (月)
仕事の都合で先月とったメモ、なんだけど、読み返すと、なんだかすごく昔のできごとのような気がする。この1か月間の間に、世の中どれだけ変わったことだろうか。
Jamieson, L.F., Bass, F.M. (1989) Adjusting stated intention measures to predict trial purchase of new products: A comparison of models and methods. J. Marketing Research, 26(3), 336-345.
いわく。
市場調査では購入意向(PI)のデータをよく使う。PIで実購買を予測する研究はいっぱいあって,
- frequently purchased branded products ... Penny et al. (1972 J.MarketRes.Soc.), Gormley(1974 J.MarketRes.Soc.), Tauber (1975 JAR), Warshaw (1980 JMR)
- generic established consumer durable products ... Juster(1966 JASA), McNeil(1974 JCR), Adams(1974 JCR)
結果をまとめていうと、PIは実購買と正の相関を持つが、実購買の予測力は低い。なんとかならんもんか。
この問題、製品タイプで分けて調べたり、新製品か既存製品かで分けて調べたりする必要がありそうだ。
- Kalwani & Silk (1982 Mktg.Sci.): 耐久財と非耐久財との差を示している。
- Granbois & Summers (1975 JCR): 対象者のタイプより製品カテゴリで差があった。
- Sewall (1978 JMR), Urban & Hauser (1980 書籍): 新製品の研究。
なお、Silk & Urban (1978) みたいな上市前売上予測は予測力が高いけど、PIだけつかっているわけではないし、トライアル購買ではなくて市場シェアを予測していたりする。
かつてJohnson(1979, Working Paper)は、市場調査のサプライヤー、コンサル、広告代理店に調査をかけ、どんなPI指標を使っているか、その妥当性を調べたことはあるかと訊ねた。その結果、もっともよく使われているのは次の5件法であった: Definitely will not buy, Probably will not buy, Might/might not by, Probably will buy, Definitely will buy.
というわけで、本研究ではこの5件法PI尺度をつかった3つのモデルを比較する。
選手入場です。
選手1. ウェイティング。
5件法の上から順にウェイト$w_i$を振る。対象者数を$N$、各段階の人数を$n_i$として、
$Pr(Trial) = \sum_{i=1}^5 w_i (n_i/N)$
Johnson(1979)は実務家に、あなたがお使いのウェイト値についても訊ねていた。回答に出てきたのは次の6通り。Topboxから順に
- 1) 1, 0, 0, 0, 0
- 2) 0.28, 0, 0, 0, 0
- 3) 0.8, 0.2, 0, 0, 0
- 4) 0.96, 0.36, 0, 0, 0
- 5) 0.70, 0.54, 0.35, 0.24, 0.20
- 6) 0.75, 0.25, 0.10, 0.05, 0.02
Morrison(1979 J.Mktg)は、真の意向を$I_t$, 言明された意向を$I_x$として、(1)$I_x$はパラメータ$I_t, n$の二項分布に従う, (2)$I_t$は母集団を通じてベータ分布に従う、と仮定した。
$E(I_t|I_x) = (\alpha/\alpha + \beta + n) + (n/\alpha + \beta + n) I_x$
ただし$I_x = x / n$で、$x$は$0$から$n$までの整数。
さらにこのモデルを修正し、実購入確率を$P_x$、真の意向の変化を$\rho$, 系統的バイアスを$b$として、
$P_x = A + BI_x$
$A = [\rho \alpha(\alpha + \beta)] + [(1-\rho) \alpha / (\alpha + \beta + n)] - b$
$B = [(1-\rho) n / (\alpha + \beta + n)]$
[上の式は原文のままメモしたが、これではなにがいいたいのかさっぱりわからないではないか！ 以下、自分なりに補足してみよう。
PIを$n+1$件法尺度で訊いたときのある人の回答を、5件法なら4, 3, 2, 1, 0とコーディングし、これを$x$とする。$I_x = x / n$とする(5件法なら上から1, 0.75, 0.5, 0.25, 0)。$x$が試行回数$n$の二項分布に従うと捉え、成功確率を$I_t$とする。$E(I_x|I_t) = I_t$である。
さて、$I_t \sim Beta(\alpha, \beta)$と考える。つまり事前分布の平均は$E(I_t) = \frac{\alpha}{\alpha + \beta}$である。成功確率$I_t$の試行を$n$回行い成功回数が$x$だったんだから、事後分布は$Beta(\alpha+x, \beta + (n-x))$となる。その平均は
$E(I_t|I_x) = \frac{\alpha+x}{\alpha+\beta+n} = \frac{\alpha}{\alpha+\beta+n}+I_x \frac{n}{\alpha+\beta+n}$
さらに、実購買確率は
$P_x = \rho E(I_t) + (1-\rho) E(I_t|I_x) -b $
だと考える。つまり、調査時点の態度$E(I_t|I_x)$から少しだけ$E(I_t)$のほうに戻ってしまい(その程度を表すパラメータが$\rho$)、さらにバイアス$b$だけずれる、と考えるわけだ。
...ってことですよね！？ きちんと書いてくださいよ、もう...]
選手3. 線形モデル。
5件法で訊く($I_x$)と同時に101件法でも訊いちゃう($P_x$)。で、
$Pr(Trial|Intentions) = \sum_x Pr(I_x) Pr(P_x|I_x)$
$Pr(Trial) = k Pr(Trial | Intentions)$
とする。
[ちょっとよくわからんのだが、脱力しちゃって真面目に考える気にならない。これってPIの設問が増えてんじゃん... 比較にならないじゃん...]
選手2の$\rho$と$b$、選手3の$k$を決めるために、本研究では製品知覚の項目を使う。すなわち、認知(4件法)、好意(5件法)、購入容易性(4件法), 誰かに相談するか(二値)、購入可能性(お店でみたことがあるか。2件法)。
というわけで、実験でございます。
M/A/R/Cに実査を頼んで電話調査をやった。対象者は世帯の買い物をしている女性。同一対象者に3ヶ月あけて3回調査。順に800, 412, 200人。以下では3回とも答えた200人について分析する。
製品は10個、カテゴリは歯磨き、ダイエット飲料、フルーツスティック、パソコンなど10種類(うち5つは耐久財)。製品特徴は提示するけどブランド名は出さなかった。だいたいひとり5製品について聴取した(延べで921製品x人)。wave 1でむこう6ヶ月PI、wave 2でトライアル購入有無とむこう3ヶ月PI, wave3でトライアル購入有無を訊いた。
結果。
PIとトライアル購入の間には正の相関があった。非耐久財のほうがやや高かった。
選手1について。重みづけ合計と実トライアル購買率を比べると、6)がいちばんましだったけど(MAEは9.87パーセントポイント)、大差なかった。
選手2について。まず最尤法で$\alpha$と$\beta$を推定する。で、それと観察された$P_x$から$\rho$と$b$を求めることもできるんだけど、そうすると$P_x$の予測には使えないわけなので[ああそうか。著者らは$\rho$と$b$も製品ごとに推定しようと思っているのだ]、まず当該製品以外の9製品の$P_x$を使って$\rho$と$b$を推定し、それらを5つの製品知覚項目に回帰した。結局、$\hat{\rho}$の説明変数として相談有無と購入可能性、$\hat{b}$の説明変数としては好意度と購入可能性を採用した。そんなこんなで$P_x$が予測できるようになった。性能は良くなった(MAEは3.9パーセントポイント)。
選手3について。[...めんどくさいので中略...] 性能はさらに良くなった(MAEは2.3パーセントポイント]。
というわけで、実トライアル購買の予測に際しては単なるウェイティングじゃなくて、補助的な変数も使ったほうがいいのではないでしょうか。云々。
...うーん...
これ要するに、購入意向の5件法回答だけじゃなくて事後の店頭接触経験を考慮したほうがトライアル購入率を正確に予測できたよ、5件法と一緒に確率評価をさせればもっと正確になったよ、って話ですよね。えーっと、そりゃまあ、そうでしょうね...
申し訳ないけど、よく載ったねえ、というのが正直な感想である。確かに選手2のモデルは勉強になったけど、この論文のオリジナリティというわけではないだろう。おそらく、当時はこういうデータを集めるのがすごく大変だったから、これでも論文として成立したのではないかと思う。
まあ、ヒストリカルな意味ではすごく面白かったし(特に選手1のところ)、仕事の役に立つ内容だったので、文句はないんですけど...
いくつか追加でメモしておくと...
- 考えてみると、最初に新製品かどうかでちがうとかカテゴリによってちがうとかいっておきながら、結局はひとつのモデルで済ましてんのね。まあいいけどさ。
- 引用されているJohnson(1979)という研究、すごく面白いので、ちょっと調べてみたんだけど、引用文献によればアリゾナはPheonixにあるArmour-Dial Co.という会社のprivately cirlulatedなワーキングペーパーである由。この会社はおそらくDialという石鹸をつくっている会社であろう。著者Jeffrey Johnsonについてはよくわからない。ワーキングペーパーの題名"A study of the accuracy and validity of purchase intention scales"で検索すると、これを引用している論文がこの論文以外にもいくつかみつかる: Holak(1988 J.ProductInnov.Mgmt.), Whitlark, Geurts, & Swenson (1993 J.Business Forecasting Methods & Systems), Repace & Gertner (2013, J. MktgPerspectives)。これら全部が原文を確認せず孫引きしているとも思えないので(楽観的過ぎますかね？)、実在したワーキングペーパーなのだろう。手に入れられそうにないのが残念だ。
- イントロの最後のところに、「調査で質問することで、回答者たちのその後の実購買が変わるんじゃないか」という予想されるツッコミについての防衛線が１段落ある。確かに相関は高めになるかもだけど、とにかくここで実購買を予測できることが必要条件でしょ、という言い分である。こういう質問-行動効果って、実証研究はSharman(1980)に遡るんだけど、この論文では引用していない。やっぱりマーケティング領域では、Morwitz, Johnson & Shmittlein (1993)のJCR論文が出るまで、あまり知られていなかったんだろうな...
- 著者らの研究というより、先行するMorrison(1979)らのベータ二項モデルに対する疑問なんだけど、ある人の5件法の回答$x$がその人の真の態度を$p$として二項分布$B(4, p)$に従うという仮定は、さすがにちょっとどうかなと思う(自白すると、仕事でやむなくそういう強気なモデルを組んだこともあるんだけど、あれは後味が悪かった...)。$p$についてベータ分布を考えるときに話がスマートになるというのはわかるけど、回答誤差の分散が$4p(1-p)$になると決め打ちしていることになるでしょ。実質的な観点から見たリアリティに欠けるのではないか。いや、回答の認知過程についての諸仮定から演繹的に出てきたんですとか、SEMだかMMTMだかで回答誤差を評価したらどうやら分散は$4p(1-p)$に近いですとかだったら、その時は納得するけどさ...
論文：調査方法論 - 読了: Jamieson & Bass (1989) 購入意向で売上を予測する上手い方法