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2014年12月 1日 (月)

Berg, J.E. & Rietz, T.A. (2003) Prediction markets as decision support systems. Information Sysytems Frontiers, 5, 79-93.
アイデア先行・夢先行で進めてきたが、ええかげんにきちんと先行研究を当たらねばなるまい。というわけで、待ち行列をすっ飛ばして目を通した。選挙の予測市場の論文。ずっと前に読んだTziralis & Tatsiopoulos(2007)のお勧めリストにも、M先生のリストにも出てくる。著者らはアイオワ大、IEM(Iowa Electronic Markets)の中の人らしい。掲載誌についてはよくわからないんだけど、IF 0.85と書いてあったから、メジャー誌ではなさそう。

 [まずIEMの話がひとしきりあって...]
 以下では、ある未来の出来事について、他の出来事の下で(conditional on other events)予測するのが目的である予測市場を"conditional prediction market"と呼ぶ。これはただの予測市場よりも意思決定支援の役に立つことがある。たとえば、政党が大統領選の候補者を選ぶときとか(党員に人気がある人ではなくて、「もし誰々が候補者になったらうちの党が勝てるか」を予測しないといけないから)。
 予測市場は決定支援の役に立つ。なぜなら: (1)動的な予測を連続的に更新してくれる、(2)トレーダーたちの情報を蓄積してくれる、(3)過去の研究によれば正確な予測が得られ (4)他の手法より良い、(5)個々人のバイアスを取り除いてくれる、(6)いろんな問題を予測できる。
 というわけで、IEMの96年大統領選市場に注目しましょう。共和党はドールじゃなくてコリン・パウエルを候補にしておけばよかったんです。

 未来の[量的な]アウトカムを$V_1, V_2, \ldots, V_n$とし、その和を1とする(ここでいえば民主党と共和党の得票率)。市場の清算配当金[liquidating devidend]がそのアウトカムの線形関数になっているペイオフ構造の市場のことを線形市場という。
 これに対し、可能な[カテゴリカルな]アウトカム$E_1, E_2, \ldots, E_m$の生起と清算配当金を結びつけて、確率を予測する場合もある。これを勝者総取り市場と呼ぶことにする。
 では、conditional予測市場の場合はどうなるか。未来のアウトカム$V_1, V_2, \ldots, V_n$、別のアウトカム$E_1, E_2, \ldots, E_m$を考える。予測対象となるのは条件つきアウトカム $V_i | E_j$。これを清算配当金と結びつける。

 96年大統領選では、民主党はほぼクリントン一択だったのに対して、共和党にはたくさんの候補がいた。予備選の有力候補はアレクサンダー、ドール、フォーブス、グラム。パウエルも出ると思われたんだけど、95年11月に不出馬宣言。グラムは96年2月、アレクサンダーとフォーブスが3月に降り、残るはドールと、ブキャナンという弱い候補だけとなった。
 さて、IEMではこの間に3つの市場を開いた。

結果。

 論文後半に長大なappendixがついていたが、パス。

 感想:分析のくだり、2本の時系列を単純に比べて、相関があったとか回帰係数が有意だったというような分析をしているのだが、これ、時系列分析の手法として大丈夫なのだろうか。これってグレンジャー因果とかの出番なのではないかしらん...

 えーと、予測市場の先行研究のうち、これまでにメモを取って読んでブログに載せたのは、日本語を別にすれば、この論文, Soukhoroukova, Spann, & Skiera (2011)の奴、Spann & Skiera (2003)のレビュー, Tziralis & Tatsiopoulos (2007)のレビュー、Pennock et al.(2001)のScienceのLetter, それからEly Dahanさんの奴。くそう、道は遠いぜ。昔と違って、最近は一本目を通すのも一苦労なのだ。

論文:予測市場 - 読了:Berg & Rietz (2003) 条件つき予測市場による意思決定支援