Cheema, A., & Soman, D. (2006) Malleable Mental Accounting: The Effect of Flexibility on the Justification of Attractive Spending Decisions. J. Consumer Psychology. 16(1), 33-44.

　そうそう、これもしばらく前に読んだんだけど、記録するのを忘れていた。心的会計の実験研究で、カテゴリがあいまいな魅力的購買は支出が正当化されやすいほうにカテゴリ化される、という実験。言われてみれば当たり前の話を小粋な実験で示して有名理論の隙を突く、というタイプの研究である。
　内容のメモは別のところでとったので省略。

福島由衣・向井智哉・相澤育郎・入山茂(2021) 心理学的知見に対する裁判官の評価: 刑事裁判判決文の計量的研究. 心理学研究, 92(4), 278-286.

　仕事の調べ物をしていて、たまたま検索にひっかかり、途中で手を止めてついつい読みふけってしまったもの。本来の調べ物とはなんの関係もない。現実逃避ともいえる。
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Williams, M.S., Schreuder, H.T., Terrazas, G.H. (1988) Poisson Sampling: The Adjusted and Unadjusted Estimator Revisited. Research Note, RMRS-RN-4. U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Rocky Mountain Research Station.

別に読む必要は全然、全くないんだけど、標本抽出についての資料を作っていて悩んでいるときにぱらぱらめくったもの。ポアソン抽出での母合計推定量を比べるという話。なんであれ、めくったものはとりあえず記録しておこう、ということで…
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Godambe, V.P, & Thompson, M.E. (1986) Parameters of Superpopulation and Survey Population: Their Relationships and Estimation. International Statistical Review, 53(2), 127-138.

　調査データの分析について調べていると、母平均のHajek推定量 (標本の個々の値をその個体の標本包含確率の逆数で重みづけて平均した量)は母平均のデザイン不偏推定量ではないけれど、実はある種のモデルのもとでモデル不偏推定量なのだ… という話がでてきて、そこでこの論文がよく引用されている。
　第一著者のGodambeさんという人は推定方程式アプローチの理論で有名な人らしい。第二著者はHorvitz-Thompson推定量のThompsonとは別人の模様。
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　読んだものはなんでも記録しておこう、ということで…

柳本武美(1995) 推定方程式に基づく推定: 最尤法とモーメント法から. 応用統計学, 24(1), 1-12.

　別の論文に挑戦しようとして(メモしておくとGodambe & Thompson(1986)、有限母集団特性のモデルベース推定の話)、到底歯が立たず、せめてもの手がかりにならないかと思ってめくった。
　正直、これも難しくてよくわからんかった… 悲しい…
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Dorfman, A.H., Valliant, R. (1997) The Hajek Estimator Revisited. Proceedings of the Section on Survey Methods Research, American Statistical Association.

　標本ウェイティングについて調べ物をしていると、googleの検索結果にはいつもこれが上位に挙がってくる。内容は難しそうだし、そもそも論文ではないし、毎回「これはちがうだろう」と避けていたのだが、あまりによく見かけるので、これもなにかの勉強だろうと思い、メモをとりながら読んでみた。正直、かなり早い段階で後悔しはじめたのだが…
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　標本抽出について調べていると、値を抽出確率の逆数で重みづけて合計して母集団サイズで割ると(Horvitz-Thompson推定量)、それは母平均の不偏推定値だよ、いっぽう母集団サイズじゃなくて重みの和で割ると(Hajek統計量)、それは不偏じゃない、でも一致推定量だよ、なんていう話が出てくる。で、不偏性の証明は出てくるけど、一致性の証明は出てこない。おまえらユーザには理解できんだろうから省略するよ、というニュアンスがひしひしと伝わってくる。なんだかイライラする。いま文化大革命とか起きたら、私は紅衛兵となってキャンパスに突入し統計家を群衆のもとに引き出して自己批判を迫るかもしれない。(すいません冗談です)
　まあご配慮は正しいんだけどさ。推定量の漸近的挙動なんて途方に暮れるじゃないですか。聞かされても絶対理解できるわけないじゃないですか。でもちょっと覗き見したいんですよね。背伸びして大人の世界に触れてみたい、というか。(いいおっさんが… 我ながらキモイ)

Delovoye, A., Savje, F. (2020) Consistency of the Horvitz-Thompson estimator under general sampling and experimental design. Journal of Statistical Planning and Inference, 207, 190-197.

　そんなこんなで、本文が短いので読んでみた。HT推定量の一致性の一般的条件を示すのだそうです。Google様いわく、被引用件数11件。
　さあ、怖いものみたさでゴー！
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Tille, Y., Wilhelm, M. (2017) Probability Sampling Designs: Princeples for Choice of Design and Balancing. Statistical Science, 32(2), 176-189

　Statistical Science誌の2017年の調査特集号に掲載された論文を全部読んじゃおうプロジェクト、その第4弾。この論文は標本抽出デザインの選択という話で、いまの私の関心からちょっと外れているので、メモは粗めである。
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