仕事の話なので抽象化して書くけれど、被験者内１要因の実験計画、被験者x要因内でさらに反復測定(反復回数は一様でない)、目的変数は二値。検定したいんだけどやり方がよくわからん、どうすればいい？ …という主旨のお問い合わせを、先日受けた。うーん、それは確かに、ちょっと困るかも。少なくとも市場調査のルーチンワークからは外れている。
　それはもうGLMMなんじゃないっすかね、と説明しかけて、いや待てよ、こういうときにはGEEってのもあるよな、というのが頭をよぎり、どんよりした気分になった。GEE(一般化推定方程式)、それは過去なんどか勉強しようとしては挫折した、私にとっての鬼門のひとつなのである。

Hubbard, A.E., et al. (2010) To GEE or Not to GEE: Comparing Population Avarage and Mixed Models for Estimating the Associations Between Neighborhood Risk Factors and Health. Epidemiology, 21(4), 467-474.
　というわけで、易しそうな文献で再チャレンジ。
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O’Gorman, T.W, Woolson, R.F., Jones, M.P. (1994) A Comparison of Two Methods of Estimating a Common Risk Difference in a Stratified Analysis of a Multicenter Clinical Trial. Controlled Clinical Trials, 15, 135-153.

　仕事の都合で読んだ。層別された2×2クロス表について層を潰したリスク差を求めるとき、マンテル・ヘンツェルのアプローチだとどうなるか、という話。
　MHオッズ比についての解説はその辺の教科書に載っているけど、リスク差についての解説は少ないので、仕方なくめくった。勤務先の本棚にあるAgrestiの厚い本に書いてあったような気がするけど、いま自宅に閉じこもっているもので…
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Lu, Z.H., Chow, S.M., Loken, E. (2016) Bayesian Factor Analysis as a Variable-Selection Problem: Alternative Priors and Consequences. Multivariate Behavioral Research, 51(4), 519–539.

　仕事の都合で因子分析モデルをベイズ推定するとき、いつも悩むのは因子負荷の事前分布の設定である。導師Muthenが提案するベイジアンSEMは確かにすごく有用な手法だと思うし、日本語での紹介が少ないことに義憤を感じて書籍で紹介させて頂いたりもしたんだけど(嗚呼、自己満足)、個別具体的な事例においては、どうしても困っちゃうわけです。いったい負荷の事前分布とはなんなのか… 我々はデータについて何を知っているのか… この世界のなりたちとは… 人生の意味とは… 眠い… 今日は寝よう… っていう風になります。
　
　というわけで、たまたまみつけた論文を読んでみた(目先の仕事からの現実逃避であるともいえる)。ベイジアン因子分析において、因子負荷にspike-and-slab事前分布を与えるのがよろしいのではないでしょうか、という論文。
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Rudolph, K., Diaz, I., Rosenblum, M., Stuart, E. (2014) Estimating Population Treatment Effects From a Survey Subsample. Americal Journal of Epidemiology, 180(7), 737-748.

　これ仕事の役に立つんじゃないかしらんと思って読んでみた奴。Google様的な引用件数は20。
　自分の仕事に近づけて言うと、えーっと、大規模な消費者調査のデータがあり、そのなかの一部の対象者についてだけ広告接触有無と製品購買有無がわかっているとき、母集団における広告効果を推定したい、というような話である。RCTの結果を一般化するんじゃなくて観察研究の結果を一般化するというのがポイント。
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Fattorini, L. (2006) Applying the Horvitz-Thompson criterion in complex designs: A computer-intensive perspective for estimating inclusion probabilities. Biometrika, 93(2), 269-278.

　仕事の関連で調べものをしていて、適切なキーワードがわからず迷走していたんだけど、この論文のイントロ部分にあまり期待せず目を通し、探していたタイプの研究がついに目の前に現れたことに気が付いた。長かった。Google様いわく引用回数93。
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Wang, Y., Petersen, M.L., Bangsberg, D., van der Laan, M.J. (2006) Diagnosing Bias in the Inverse Probability of Treatment Weighted Estimator Resulting from Violation of Experimental Treatment Assignment. Working Papter 211, Division of Biostatistics, University of California, Berkeley.

　仕事の関係でこの1ヶ月近く延々と悩んでいることがあるんだけど、あまりにspecificな問題で、より一般的な問題として捉え直したいもののどう捉えたらいいのかわからず悶々としている。で、なんとジャスト・フィットなタイトルを持つ論文をみつけて大喜びし、アブストラクトは理解不能だったが、勢い込んで読んでみた。
　いや、動機は間違ってなかったと思うんだけど… たしかに私が抱えている問題は、ある種の実験条件の割付の話で、しかし割付は完全には無作為化できておらず、分析にあたって割付確率の逆数でウェイティングしようとしていて、でもそこにはある種のバイアスがあって、それを診断したい、という話なんだけど… 蓋をあけてみたら、求めていたのとはまるきり違う内容で、途方に暮れた。
　意地を張って少しだけ目を通したけど、もうね… 地獄でしたよ…
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Jia, F., Moore, W.G., Kinai, R., Crowe, K.S., Schoemann, A.M., Little, T.D. (2014) Planned missing data designs with small sample sizes: How small is too small? International Journal of Behavioral Development. 38(5), 435-452.

　計画欠損データの分析は標本サイズがどのくらい小さいとやばいか、という論文。仕事の都合でざーっと目を通した。
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Groenen, P.J.F, van de Velden, M. (2016) Multidimensional Scaling by Majorization: A Review. Journal of Statistical Software. 73(8).

　仕事の都合でMDSについて考えていて(滅多にないことである)、Rのsmacofパッケージの実戦投入に先立つ儀式として読んだ論文。
　smacofパッケージについては開発者自身による紹介論文を読んだことがあるのだが、そのときはあまり理解できなかった。この論文はsmacofパッケージの紹介ではあるが、書いているのは第三者のようで、もっとわかりやすいかな、と思って。
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Engel, D., Huttenberger, L., Hamann, B. (2012) A Survey of Dimension Reduction Methods for High-dimensional Data Analysis and Visualization. Visualization of Large and Unstructured Data Sets: Applications in Geospatial Planning, Modeling and Engineering – Proceedings of IRTG 1131 Workshop, 135-149.

　次元縮約についてのレビュー論文。ちょっと調べものがあって。
　Rdimtoolsというパッケージのマニュアルでお勧めされていたので読んでみたんだけど、Google様いわく被引用数63。だいじょうぶなんだろうか… いや、まあ、いいけどさ…
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Josephy, H., Loeys, Tom, Rosseel, Y. (2016) A Review of R-packages for Random-Intercept Probit Regression in Small Clusters. Frontiers in Applied Mathematics and Statistics. 13.

　題名の通り、一般化線型混合モデル、アウトカムは二値、リンクはプロビット、ランダム切片付き、クラスタサイズはめっちゃ小さい、という際のRに使えるパッケージを比較しましたという論文。
　正直なところ、そういう局面になったらそのとき悩めばいいわけで、別に読まなくてもいいんだけど、なんだかなあこんなんで論文一本書けちゃうんだなあ(すいません)…などと呟きながら眺めていて、つい最後まで読んでしまった。だって気楽じゃないですかこういう話題。いささか心がなごむのであります。
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Hedeker, D., du Tout, S., Demirtas, H., Gibbons, R.D. (2018) A note on marginalization of regression parameters from mixed models of binary outcomes. Biometrics, 74(1), 354-361.

　ロジスティック回帰混合モデルからランダム切片を取っ払ったとき(marginalizeしたとき)、固定効果の係数をどう修正すれば良いかという解説。仕事の都合で必要になりそうな話題なので目を通した。
　第二著者の所属はScientific Software International。ここはたしかHLMの開発元だ。なんか関係あるのかな。
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Leeper, T.J. (2018) Interpreting Regression Results using Average Marginal Effects with R’s margins.

Rのmarginsパッケージのvignetteのひとつ(技術詳細編)。これまでこういうパッケージは全然使ってなかったんだけど、実戦投入しようかと思って目を通した。
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Pavlou, M., Ambler, G., Seaman, S., Omar, R. (2015) A note on obtaining correct marginal predictions from a random intercepts model for binary outcomes. BMC Medical Research Methodology, 15:59.

　たまたまどこかで題名をみかけて、そうそうこれ前から疑問に思ってた話だよなと気づき、移動中にざざーっと目を通した。
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Held, L., & Ott, M. (2018) On p-value and bayes factors. Annual Review of Statistics and Its Application, 5, 393-419.

題名の通り、p値とベイズ・ファクターの関係についての解説。仕事の都合で調べたいことがあって読み始めたんだけど、いやあ、難しかった… 面倒くさかった…
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Hastie, T., (2020) Ridge Regularization: An essential concept in data science. Technometrics.

Hastie先生、リッジ正則化についてこれでもかこれでもかこれでもかこれでもかと語り倒すの巻。都合により勉強したい箇所があって目を通したんだけど、正直、疲れた…
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うーん、最近めくった奴なのに、なぜ目を通したのか全然思い出せない… きっとそのときにはなにか事情があったんだろうけど…

Islam, T.U. (2011) Normality Testing: A New Direction. International Journal of Business and Social Science. 2(3), 115-118.
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　なんというか、たまにSNSとかwebの記事なんかをみると、大企業のデータサイエンティストなる華やかな人々がビジネスへの貢献について華やかに語っておられて、彼我のちがいにちょっと目眩がすることがある。ああいう人たちってふだんなに食ってんだろうか。ステーキとかかな。なんか知らん横文字の料理とかかな。すくなくとも私みたいに冷やご飯にのりたま振って流しのまえで立ち食いしたりはしないんだろうな。知らんけど。

　まあとにかく、きっと皆さん私の知らないことをたくさん知っているので、たとえば目的変数がなにかの割合であるようなデータを渡されて回帰分析する羽目になったときも(突然に卑近な話になる)、きっとなにか私の知らない先端的な手法を使うのだろうなあと思う(いやいや、アシスタントに丸投げするんでしょうね)。いっぽう私はそのたびにこうジクジクと悩むわけです。毎度毎度binomial-logitでGLMしてていいの？ たまにはなんかこう気の利いた誤差分布とかないわけ？ 元の観察数がわかんなかったらロジット変換してOLSでいいの？ なんかもっとパンクな手法はないわけ？ とかなんとか。あーあ、残念な人生だ。

Cribari-Neto, F., Zeleis, A. (2010) Beta Regression in R. Journal of Statistical Software, 34(2), 1–24.

　仕事の都合でざっと目を通した奴。実際に読んだのは上記文献ではなく、その改訂版らしき R のbetaregパッケージのvignetteである。ちょっと都合があって、betaregを実戦投入しようかと思ったことがあったので。
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Liu, Z., Chen, H. (2015) Power analysis for testing two independent groups of likert-type data. 5th International Conference on Computer Sciences and Automation Engineering (ICCSAE 2015).

　リッカート型のデータの分布が2標本の間で同じかどうか調べる場面で、Mann-Whitney検定(MW), Kolmogorof-Smirnov検定(KS), Cramer-von Mises検定(CM)の頑健性と検定力を比較する、という内容。
　どこかの学会の発表要旨なんだけど… 内容がいま知りたいこととジャストミートだったので、ついつい読んでしまった…
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Dufor, J.M., Farhat, A. (2002) Exact Nonparametric Two-Sample Homogeneity Tests. In: Huber-Carol C., Balakrishnan N., Nikulin M.S., Mesbah M. (eds) Goodness-of-Fit Tests and Model Validity. Chap.33.

　仕事の都合でがんばって読んだ奴。2標本Kolmogov-Smirnov検定が、離散変数のときにどうなるのかを知りたくて、なにか書いてあるかなあと思ったのである。
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Vats, D., Robertson, N., Flegal, J.M., Jones, G. (2020) Analyzing Markov Chain Monte Carlo output. WIREs Computational Statisitics. e1501.

　都合で読んだ奴。MCMCの解説ではなくて、MCMCで得たサンプルをどうやって分析するか、という解説論文。
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